数学原理,简单说
幂律回归把方程 价格 = a × (创世以来天数)^b 拟合到比特币的完整历史价格序列上,通过双对数线性回归求解常数 a 和 b(对价格和天数同时取对数,能把幂函数关系转换成一条直线,普通线性回归就能拟合)。结果被画成一条走廊——一条中心拟合线,加上代表历史偏离程度的上下边带。
为什么它看起来很有说服力
和那些锚定在固定日历日期或特定价位的模型不同,幂律的双对数呈现方式让它天然能容纳长时间尺度上数量级的价格增长,不需要不断重新缩放。在比特币历史的大部分时间里,价格大致停留在拟合线周围一段较宽的区间内,这也是这个模型吸引了一批追随者的部分原因。
核心质疑
价格和时间之间的幂律关系并非来自任何经济机制推导——这是在众多可以尝试的曲线里,事后挑出一条拟合得还不错的曲线。历史上当价格突破走廊范围时,标准做法是重新拟合走廊、把新数据也纳入进去,而不是把这次突破当作模型出错的证据。一个每次失灵就重新画一遍的模型,永远无法被真正证伪,这和科学预测恰恰相反。
本站怎么处理"重新拟合"这个问题
本站的幂律页面没有假装这个模型是静态不变的,而是在每次页面加载时,用当前可获得的完整价格历史实时重新拟合回归——并且明确说明这一点。这没有解决底层的方法论问题(它仍然是曲线拟合,不是因果模型),但避免了更糟糕的做法:在背地里悄悄重画一个号称"固定"的模型,却不做任何说明。
今天的价格相对幂律走廊的位置——用完整价格历史实时重新拟合,每次重新拟合都明确披露——在 幂律模型图表上。